Sovpadajoče črte

ekonomsko-slovar

Sovpadajoče premice so tiste, ki imajo vse skupne točke, torej imajo enak naklon in gredo skozi iste koordinate v kartezični ravnini.

Sovpadajoče črte so z grafičnega vidika narisane ena na drugo, obe sta enaki.

Prav tako je treba omeniti, da se med sovpadajočimi črtami ne tvorijo koti, kot je to pri pravokotnih črtah, ki tvorijo štiri kote 90°, in poševne črte, ki tvorijo dva ostra kota (manj kot 90°) in dva kota. 90º).

Druga pomembna točka je, da so vzporedne črte, tako kot sovpadajoče, skladne z enakim naklonom (naklonom), vendar nimajo nobene skupne točke.

Določiti moramo tudi, da je črta enodimenzionalni geometrijski element, ki je sestavljen iz neskončnega niza točk, ki gredo v eno smer, torej ne predstavlja krivulj.

Kako vedeti, ali dve vrstici sovpadata?

Da bi razložili, kako ugotoviti, ali sovpadata dve ali več črt, se moramo najprej spomniti, da je iz analitične geometrije črto mogoče izraziti kot enačbo prvega reda, kot sledi:

y = mx + b

Tako je v enačbi y koordinata na ordinatni osi (navpična), x je koordinata na osi abscise (horizontalna), m je naklon (naklon), ki tvori črto glede na abscisno os, in b je točka, kjer premica seka ordinatno os.

Zgoraj je eksplicitna enačba premice. Če imata dve ali več vrstic isto eksplicitno enačbo, se sovpadata.

Lahko pa naredimo tudi širšo analizo z implicitnimi enačbami dveh vrstic, ki bi imele naslednjo obliko:

0 = Ay + Bx + C

Kot lahko vidimo, gre za enačbo, podobna tisti v zgornjih vrsticah, vendar poleg enačbe pustimo 0.

Torej, A je koeficient, ki se bo pomnožil s koordinato na navpični osi, B je koeficient, ki se bo pomnožil s koordinato na vodoravni osi, C pa je pomnožen z 1.

Ob vseh teh informacijah sta dve (ali več) vrstici sovpadajoči, če so njuni koeficienti sorazmerni, to je, da se omejimo na primer dveh vrstic, ki bi jih imeli:

A / A '= B / B' = C / C '

V zgornji enačbi so A, B in C koeficienti premice, medtem ko so A ', B' in C ' koeficienti njihove sovpadajoče premice.

Primer sovpadajočih črt

Recimo, da imamo dve vrstici z naslednjimi implicitnimi enačbami:

1. vrstica: 0 = 9y-3x + 8

2. vrstica: 0 = 27y-9x + 24

Torej delimo koeficiente:

9/27=1/3

3/9=1/3

8/24=1/3

Zato se vrstica 1 in vrstica 2 sovpadata.

Na spodnji sliki vidimo dve drugi vrstici, ki sovpadata z njunima enačbama:

Tags.:  kulture ste vedeli kaj uprava 

Zanimivi Članki

add